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时间一年一年地过去，我的知识学问随之增长，同时自信心也加强了。民国元年，即1912年，我以教育为主科，历史与哲学为两附科，毕业于加大教育学系，并承学校赠给名誉奖，旋赴纽约入哥伦比亚大学研究院续学。
我在哥大学到如何以科学方法应用于社会现象，而且体会到科学研究的精神。我在哥大遇到许多诲人不倦的教授，我从他们得到许多启示，他们的教导更使我终生铭感。我想在这里特别提一笔其中一位后来与北京大学发生密切关系的教授。他就是约翰·杜威博士（Dr. John Dewey，1859——1952）。他是胡适博士和我在哥伦比亚大学的业师，后来又曾在北京大学担任过两年的客座教授。他的著作、演讲以及在华期间与我国思想界的交往，曾经对我国的教育理论与实践发生重大的影响。他的实验哲学与中国人讲求实际的心理不谋而合。但是他警告我们说：“一件事若过于注重实用，就反为不切实用。”
我不预备详谈在哥大的那几年生活，总之，在那几年里获益很大。我对美国生活和美国语言已感习惯，而且可以随时随地从所接触的事物汲取知识而无事倍功半之苦。
纽约给我印象较深的事物是它的摩天大楼，川流不息的地道车和高架电车，高楼屋顶上的炫目的霓虹灯广告；剧场、影院、夜总会、旅馆、饭店；出售高贵商品的第五街，生活浪漫不拘的格林威治村，东区的贫民窟等等。
在社会生活方面，新英格兰人、爱尔兰人、波兰人、意大利人、希腊人、犹太人等各族杂处，和睦如邻，此外还有几千名华侨聚居在唐人街附近。当时在这个大都会里的中国菜馆就有五百家之多。纽约市密集的人口中龙蛇混杂，包括政客、流氓、学者、艺术家、工业家、金融巨子、百万富翁、贫民窟的贫民以及各色人等，但是基本上这些人都是美国的产物。有人说：“你一走进纽约，就等于离开了美国。”事实上大谬不然。只有美国这样的国家才能产生这样高度工业化的大都市，也只有美国才能出现这种兼容并蓄的大熔炉。种族摩擦的事可说绝无仅有。一个人只要不太逾越法律的范围，就可以在纽约为所欲为。只要他不太违背习俗，谁也不会干涉他的私人行动。只要能够找到听众，谁都可以评论古今，臧否时政。
法律范围之内的自由，理智领域之内的思想自由和言论自由在纽约发挥得淋漓尽致，大规模的工商业，国际性的银行业务，发明、机械和资源的极度利用，处处显示美国主义的精神和实例。在纽约，我们可以发现整个美国主义的缩影。我们很可能为这个缩影的炫目的外表所迷惑而忽视美国主义的正常状态，这种正常状态在美国其余各地都显而易见。
暑假里我常常到纽约州东北部的阿地隆台克山区去避暑。有一年暑假，我和几位中国朋友到彩虹湖去，在湖中丛山中的一个小岛上露营。白天时我们就到附近的小湖去划船垂钓。钓鱼的成绩很不错，常常满载而归，而且包括10斤以上的梭鱼。我们露营的小岛上，到处是又肥又大的青蛙，我幼时在我们乡下就曾学会捉蛙，想不到到了美国之后居然有机会大显身手。一根钓竿，一根细绳，一枚用大小适当的针屈曲而成的钓钩，再加一块红布就是钓蛙的全副道具了。这些临时装备成绩惊人，我们常常在一小时之内就捉到二十多只青蛙，足够我们大嚼两餐。彩虹湖附近的居民从未吃过田鸡，他们很佩服我们的捉蛙技术，但是他们的心里一定在想：“这些野蛮的中国人真古怪！”
晚上我们常常参加附近居民的仓中舞会，随着主人弹奏的提琴曲子婆娑起舞。我还依稀记得他们所唱的一支歌，大意是：
所有的户枢都长了锈，
门窗也都歪斜倾倒，
屋顶遮不住日晒雨漏，
我的唯一的朋友，
是灌木丛后面的，
一只黄色的小狗。
这支歌反映山区孤村生活的孤独和寂寞，但是对城市居民而言，它却刻画了一种宁静迷人的生活。
我们有时也深入到枝叶蔽天的原始森林里。山径两旁的杜松发散着芬芳的气息。我们采撷了这些芳香的常绿枝叶来装枕头，把大自然带回锦衾之中，阵阵发散的芳香更使我们的梦乡充满了温馨。
有时我们也会在浓密的树林中迷途。那时我们就只好循着火车汽笛的声音，找到铁路轨道以后才能回来。经过几次教训以后，我们进森林时就带指南针了。
在乡下住了一段时间之后，重新回到城市，的确另有一番愉悦之感。从乡村回到城市，城市会显得特别清新可喜；从城市到了乡村，乡村却又显得特别迷人。原因就是环境的改变和鲜明的对照。外国人到中国时，常常迷恋于悠闲的中国生活和它的湖光山色；而中国人到了异国时却又常常留恋外国的都市生活。因此我们常常发现许多欧美人士对中国的东西比中国人自己更喜爱。在另一方面，也有许多中国人对欧美的东西比西洋人自己更喜爱。这就是环境改换和先后对照的关系，改换和对照可以破除单调而使心神清新，但是事物的本身价值并不因心理状态的改变而有所不同。
我在纽约求学的一段时期里，中日关系突起变化，以致两国以后势成水火。日本经过约50年的维新之后，于1894年一击而败中国，声威渐震。中国人以德报怨，并未因战败而怀恨在心。这次战衅反而意外地引起中国人对日本的钦仰和感激————钦仰日本在短短50年内所完成的重大革新，感激日本唤醒中国对自己前途的乐观。甲午之战可说燃起了中国人心中的希望。战后一段时期中国曾力求追随日本而发奋图强。
每年到日本留学的学生数以千计。中国在军事、警务、教育各方面都采取了新制度，而由留日返国的学生主其事。中国开始从日本发现西方文明的重要。日俄战争更使中国的革新运动获得新动力————日本已成为中国人心中的偶像了。
中国通过她的东邻逐渐吸收了西方文明，但是中国不久发现，日本值得效法的东西还是从欧美学习而来的。更巧的是美国退还了八国联军之后的庚子赔款，中国利用庚款选派了更多的留美学生。在过去，中国学生也有以官费或自费到欧美留学的，但是人数很少，现在从西洋回国的留学生人数逐渐增加，而且开始掌握政府、工商业以及教育界的若干重要位置。传教士，尤其是美国的传教士，通过教会学校帮助中国教育了年轻的一代。
因此，中国与日本的文化关系开始逐渐疏远，中国人心目中的日本偶像也渐行萎缩，但是日本人却并未意识到这种转变。
日本利用第一次世界大战的机会，在民国四年即1915年突然向袁世凯政府提出著名的“二十一条”要求，如果中国接受这些要求，势将成为日本的保护国。日本之所以突然提出“二十一条”，是因为西方列强在战事进行中自顾不暇，同时帝俄军事力量急剧衰退，以致远东均势破坏。中国既受东邻日本的逼迫，乃不得不求助于西方国家，中日两国从此分道扬镳，此后数十年间的国际政治也因而改观。如果日本具有远大的眼光，能在中国的苦难时期协助中国，那么中日两国也许一直和睦相处，而第二次世界大战的情形也就完全不同了。
驻华盛顿的中国大使馆经政府授意把“二十一条”要求的内容泄漏了，那时我正在纽约读书。这消息使西方各国首都大为震惊。抵制日货运动像野火一样在中国各地迅速蔓延以示抗议，但是日本军舰已经结集在中国的重要口岸，同时日本在南满和山东的军队也已经动员。民国四年即1915年5月7日，也就是日本提出“二十一条”要求之后四个月，日本向袁世凯提出最后通牒，袁世凯终于在两天之后接受“二十一条”要求。
后来情势演变，这些要求终于化为乌有，但是中国对日本的钦慕和感激却由此转变为恐惧和猜疑。从此以后，不论日本说什么，中国总是满腹怀疑，不敢置信；不论日本做什么，中国总是怀着恐惧的心情加以警戒。日本越表示亲善，中国越觉得她居心叵测。
我们的东邻质问我们：“你们为什么不像我们爱你们一样地爱我们？”我们回答说：“你们正在用刺刀谈恋爱，我们又怎么能爱你们？”
“九一八事变”前几年，一位日本将官有一天问我：“中国为什么要挑拨西方列强与日本作对？”
“为保持均势，以免中国被你们并吞。”我很坦白地回答。
“日本并吞中国！我们怎么会呢？这简直是笑话。”
“一点也不笑话，将军。上次大战时列强自顾不暇，日本不是曾经乘机向中国提出二十一条要求吗？如果这些要求条条实现，日本不是就可以鲸吞中国吗？”
“哦，哦————？”这位将军像是吃惊不小的样子。
“一点不错。”我直截了当地回答。